ПРОГНОЗУВАННЯ ОПТИМАЛЬНИХ РЕЖИМІВ РОБОТИ ШВИДКИХ ФІЛЬТРІВ З ОДНОРІДНИМИ ПОРИСТИМИ ЗАВАНТАЖЕННЯМИ

Ю.Є. Климюк

Abstract


Запропоновано просторову математичну модель для прогнозування процесу доочистки води від домішок у швидких фільтрах з однорідними пористими завантаженнями при додержанні сталої швидкості фільтрації, яка враховує зворотній вплив концентрацій компонент багатокомпонентних домішок, адсорбованих на зернах завантаження, на активну пористість. У моделі прийнято, що конвективна складова масоперенесення й адсорбція переважають над вкладом дифузії й десорбції. Отримано алгоритм числово-асимптотичного наближення розв’язку відповідної нелінійної сингулярно-збуреної крайової задачі для просторової області, що має форму криволінійного паралелепіпеда, обмеженого двома еквіпотенціальними поверхнями і чотирма поверхнями течії. Запропонована модель дозволяє шляхом проведення комп’ютерних експериментів отримати оптимальні варіанти використання фільтрувальних матеріалів та збільшення тривалості роботи фільтрів за рахунок вибору їх форми.

Ключові слова: математична модель, процес доочистки води, багатокомпонентна домішка, швидкий фільтр, пористе завантаження, сингулярно-збурена задача, просторова область.

PhD in Technical Sciences, Klimjuk Ju.Je. Prediction of optimal modes of operation of rapid filters with homogeneous porous loads / Rivne State University of Humanities, Ukraine, Rivne

A spatial mathematical model to predict the process of water purification from impurities in rapid filters with homogeneous porous loads subject to constant rate filtration, which takes into account the reverse impact of component concentrations of multi-component impurities, adsorbed on the grains load, on the active porosity, is proposed. In the model assumed that the convective component mass of transfer and adsorption prevail over the contribution of the diffusion and desorption. The algorithm for numerically-asymptotic approximation of the solution of the corresponding nonlinear singular-perturbed boundary problem for the spatial area, which a having the shape of a curvilinear parallelepiped, bounded two equipotential surfaces and four surfaces of the flow, is developed. The proposed model allows by conducting computer experiments to obtain optimal use of the filtering materials and the increase in the length work filters due to the choice of their form.

Key words: mathematical model, process of water purification, multi-component impurity, rapid filter, porous load, singular-perturbed problem, spatial area.


Full Text:

PDF

References


Орлов В.О. Водоочисні фільтри із зернистою засипкою / В. О. Орлов. – Рівне: НУВГП, 2005. – 163 c.

Минц Д.М. Теоретические основы технологии очистки воды / Д.М. Минц. – М.: Стройиздат, 1964. – 156 с.

Числово-асимптотичне наближення розв’язків просторових модельних задач процесу фільтрування / А.Я. Бомба, Ю.Є. Климюк, А.П. Сафоник, В.М. Сівак // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. – 2010. – Вип. 11. – С. 29–39.

Климюк Ю.Є. Моделювання процесу доочистки води від залишкових катіонів алюмінію фільтруванням через аніоноактивні завантаження із врахуванням зміни фільтраційних властивостей середовища / Ю.Є. Климюк, В.М. Сівак // Волинський математичний вісник. Серія прикладна математика. – Вип. 7 (16). – Рівне: РДГУ, 2010. – С. 93–109.

Бомба А.Я. Математичне моделювання просторових сингулярно-збурених процесів типу фільтрація-конвекція-дифузія: монографія / А.Я. Бомба, Ю.Є. Климюк. – Рівне: ТзОВ фірма «Ассоль», 2014. – 273 с.

Рауз Х. Механика жидкости / Х. Рауз. – М.: Стройиздат. – 1967. – 390 с.

References:

Orlov V.O. Vodoochisnі fіl'tri іz zernistoju zasipkoju / V.O. Orlov. – Rіvne: NUVGP, 2005. – 163 s.

Minc D.M. Teoreticheskie osnovy tehnologii ochistki vody / D.M. Minc. – M.: Strojizdat, 1964. – 156 s.

Chislovo-asimptotichne nablizhennja rozv’jazkіv prostorovih model'nih zadach procesu fіl'truvannja / A.Ja. Bomba, Ju.Je. Klimjuk, A.P. Safonik, V.M. Sіvak // Fіziko-matematichne modeljuvannja ta іnformacіjnі tehnologії. – 2010. – Vip. 11. – S. 29–39.

Klimjuk Ju.Je. Modeljuvannja procesu doochistki vodi vіd zalishkovih katіonіv aljumіnіju fіl'truvannjam cherez anіonoaktivnі zavantazhennja іz vrahuvannjam zmіni fіl'tracіjnih vlastivostej seredovishha / Ju.Je. Klimjuk, V.M. Sіvak // Volins'kij matematichnij vіsnik. Serіja prikladna matematika. – Vip. 7 (16). – Rіvne: RDGU, 2010. – S. 93–109.

Bomba A.Ja. Matematichne modeljuvannja prostorovih singuljarno-zburenih procesіv tipu fіl'tracіja-konvekcіja-difuzіja: monografіja / A.Ja. Bomba, Ju.Je. Klimjuk. – Rіvne: TzOV fіrma «Assol'», 2014.–273 s.

Rauz H. Mehanika zhidkosti / H. Rauz. – M.: Strojizdat. – 1967.– 390 s.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.